Beispiel xxx
Wir haben als Ergebnis des Eliminationsverfahrens
xxx xxx xxx Zahl der Identitäten
xxx xxx xxx
xxx dies stimmt ebenfalls:
xxx
xxx xxx xxx xxx
I4=1 I3=2 I2=3 I4=4
Das Gesagte soll natürlich gegenüber Ihrer schönen Darstellung gar nicht Neues sein sondern nur eine übersichtliche Darstellung des Resultates.
Was den Zusammenhang Ihres Gleichungssystems mit dem meinigen betrifft, so habe ich folgendes gesehen. Es ist gesetzt
xxx
Die Mannigfaltigkeit hat auch eine Metrik
xxx
Bildet man xxx aus diesen xxx, so enthält
xxx
jedenfalls keine zweimal differenzierten h mehr. Es scheint aber nach dem von Ihnen angegebenen Ausdruck, dass doch quadratische Glieder übrig bleiben. Denn für den Spezialfall xxx = konst. erhält man aus der von Ihnen mitgeteilten Identität
xxx
Die rechte Seite aber verschwindet nicht bei konstantem xxx. Es scheint also, dass sich beide Systeme nicht nur der Form sondern auch dem Inhalte nach voneinander unterscheiden. Dies scheint auch aus dem zentralsymmetrischen Spezialfall hervorzugehen.
Herzlich grüsst Sie Ihr
A. Einstein
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