Letter from Albert Einstein to Elie Cartan - 8 December 1929 (2)

Je pense toutefois que cela est insuffisamment surdéterminé. Dans mon système, vous avez 7 identités au lieu de 4 seulement. Selon moi, c'est essentiel. Si vous voulez vous limiter à 4 identités, vous pouvez utiliser le principe de Hamilton Xxx où xxx est une valeur scalaire obtenue quadratiquement à partir de 1. Dans le cas présent, pour xxx, il existe un très grand nombre d'options. Mais je suis convaincu que nous devons chercher à obtenir un plus grand déterminisme. Votre système xxx me semble également inacceptable. Il y a 10+4+9 équations avec 4 identités pour 16+1 variables de champ. Cela fait donc deux équations de trop, sauf si l'existence de deux identités supplémentaires peut être prouvée. Enfin, pour ce qui est du système de 9+1+6 équations, dont vous avez décrit l'équation scalaire dans xxx, aucune identité n'est apparente. Je ne vois donc pas où se situe la compatibilité. Toutefois, même si 4 identités venaient à être découvertes, la détermination serait plus faible que dans mon système. Et c'est précisément le degré de détermination qui est le principe heuristique. Selon moi, une théorie est d'autant plus utile qu'elle limite les possibilités, sans entrer en conflit avec la réalité. C'est comme un avis de recherche décrivant un criminel : plus il contient d'informations pertinentes, plus il est utile. De mon point de vue, le degré de détermination est exprimé dans le nombre d'identités (indépendantes), si toutefois il est égal à N-12.