Ao tornar-se rei de Portugal Filipe II de Espanha, adveio também, por inerência da coroa, Mestre da Ordem de Cristo. Foi nesta qualidade que encomendou a Filipe Terzi a construção de um aqueduto que dotasse abundantemente de água o convento e as terras da cerca dos Sete Montes.
Surgiu assim na arquitectura e na paisagem conventual uma grandiosa obra de engenharia hidráulica que percorre uma extensão de cerca de 6 quilómetros, dispondo de um total de 180 arcos para as passagens aéreas da conduta. Particularmente audacioso é o trecho sobre o vale dos Pegões, constituído por 58 arcos de volta inteira, na zona mais funda do vale assentam sobre 16 arcos quebrados, por sua vez erguidos sobre imponentes maciços de alvenaria: os pegões.
Termina esta obra com uma fiada de grandes arcos adossados à fachada sul do convento, assinalando-se a sua conclusão, em 1619, com a fonte do Claustro Principal, atribuída a Pedro Fernandes Torres.