Il cosiddetto Teatro del Bibiena nasce in realtà come luogo di riunioni interne all'Accademia, ovvero di quel consesso culturale di primaria importanza che viene istituito al tempo dei Gonzaga con il nome di Accademia degli Invaghiti, e riconosciuto dal Papa nel 1564. Si tratta in sostanza di una università di tipo elitario, abilitata a concedere lauree in ogni disciplina. L'edificio in cui questa Accademia risiedeva era in origine proprietà di Ferrante Gonzaga, uomo d'arme di Carlo V, secondo figlio di Francesco e di Isabella d'Este. La costruzione subì nel corso del tempo una serie di trasformazioni, e già nella prima parte della sua vita ospitò un teatro usato dagli studiosi. È tuttavia incerto se in questa sede si svolgessero vere e proprie rappresentazioni. Nel diciassettesimo secolo l'Accademia cambiò più volte il proprio nome, intitolandosi prima agli Invitti e poi ai Timidi.