Il Boschetto, circondato da mura e alte siepi e ombreggiato da viali coperti da pergolati, costituiva un giardino nel giardino, ideale per l'ozio e gli svaghi del cardinale e dei suoi ospiti, con un tridente di viali a pergola che conducevano ad uno spiazzo con sculture antiche e, nel luogo dell'odierna Fontana Rustica, la Fontana del Bosco, abitata da statue.