Originaire de la Nouvelle-Orléans (Louisiane, États-Unis), son père, Edgard Ambroise Edmunds, était un créole libre, directeur d’une compagnie de commerce. Sa mère était une métis dont le père, Prosper Foy, était un immigré français originaire d’Orléans. A l’Ecole polytechnique, au moment de passer en 2e année (il est classé 125e sur 144) il est choisi avec 50 autres élèves (dont Ferdinand Foch) pour rejoindre en avance l’École d’application de Fontainebleau, qui vient d’être déplacée de Metz en raison de la guerre. Avant de rejoindre cette école en janvier 1873 il reçoit de façon condensée pendant 4 mois les cours de 2e année. Il démissionne de l’École d’application de l’artillerie et du génie en cours de route. Il retourne rapidement aux Etats-Unis. A la Nouvelle Orléans il enseigne d’abord à la Sumner Boys’ School, avant de rejoindre le lycée principal de La Nouvelle Orléans, ce qui provoque la réaction scandalisée des suprémacistes blancs, qui refusent d’accepter cette nomination. Edmunds enseigne dans ce lycée avant qu’un changement politique ne l’oblige à enseigner dans des écoles et lycées pour "personnes de couleur". Il obtient la chaire de mathématiques à la nouvelle "Southern University" et publie dans plusieurs revues mathématiques. Malade, il décède à l’âge de 36 ans
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