Ingénieur des mines, l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Il s’intéresse aux travaux d’Hermite, découvre en 1881 les fonctions automorphes (fuchsiennes et kleinéiennes), publie un mémoire "Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique" (1889) qui offre une nouvelle voie à la mécanique céleste théorique. Il consacre ses derniers écrits à la philosophie des sciences. Membre de l’Institut (Académie des sciences (1887), Académie française (1908). En 1904 est nommé professeur d’astronomie générale en remplacement de Callandreau