Embora francês, Bonnat se mudou com sua família para Madrid com 14 anos de idade, em 1847, onde começou seus estudos artísticos na Academia Real de las Bellas Artes de San Fernando e frequentando o estúdio do pintor Federico Madrazo. Seu pai falece em 1853, o que faz a família voltar para a sua cidade natal na França, Bayonne. Lá, fica por pouco tempo e consegue com que o governo local financie seus estudos em Paris, primeiro, e depois em Roma, com bolsas de 1,500 francos para cada jornada. Volta a Paris em 1860 e se estabelece como um pintor acadêmico com grandes influências de Michelangelo. Sua notoriedade na elite francesa chega graças aos seus retratos, eternizando as figuras de iluminados como Victor Hugo, Louis Pasteur e Pierre Puvis de Chavannes. Seu ateliê rapidamente ganha reconhecimento e é procurado por jovens pintores da época, como Henri de Toulouse-Lautrec e Georges Braques. Graças à estabilidade financeira, dedicou os últimos anos de sua vida a colecionar arte (principalmente desenhos) e a fundar o museu com seu nome na sua cidade natal. Falece em 1922, aos 89 anos.