El Drac de na Coca és una de les peces més famoses i conegudes del Museu. Conta la llegenda que, en el segle XVII, un terrible drac vivia a les clavegueres de Palma, sortint a les nits a la recerca de víctimes amb què alimentar-se. Una nit, arribà a Palma el cavaller Bartomeu Coch per visitar a la seva estimada, Catalina Rosselló. Mentre els dos parlaven amorosament, va aparèixer el drac i el cavaller li va donar mort. El cavaller va regalar el drac a la seva estimada com a mostra del seu amor i li va posar el seu llinatge feminitzat: drac de na Coca.
En realitat el Drac de na Coca és un petit cocodril que va arribar a Palma amb un vaixell de mercaderia al voltant del segle XVII. L’animal dissecat va restar a la casa dels Rosselló fins que al segle XX va ser donat al Museu. Els animals exòtics, com el drac, tenien antigament un important valor col·leccionista, d’aquí que arribés a aquest Museu.