En 1947, tras una prolongada estancia en Sudamérica y digerir el impacto que le había producido la obra de Henry Moore, había comenzado a desarrollar en el País Vasco lo que denominó su "Propósito Experimental". Este trabajo surgía de una serie de consideraciones conceptuales y de una particular forma de trabajar los problemas escultóricos: en primer lugar está su noción de que toda práctica artística nace de una nada que es nada, para llegar a una Nada que es Todo. Así, a momentos en los cuales hay un aumento de la expresividad, de la cantidad de materia y por tanto, el papel del espectador es puramente receptivo, sucederán otros en los que lo importante es el apagamiento de la expresión, la desocupación de la materia y el papel predominante del espacio, así como un espectador activado frente el vacío de la escultura.
Estas ideas de experimentación y espiritualidad, procedentes de la relectura de obras de maestros como Kandinsky, Mondrian o Malevich, pusieron en práctica un proceso de vaciamiento de cuerpos geométricos simples como el cilindro, la esfera o el cubo, a partir de múltiples ensayos realizados en pequeños modelos ordenados en grupos con una misma problemática y que él denominaba "familias experimentales" o series. De estos modelos, sólo los más representativos o intensos eran pasados a material definitivo y siempre en escala modesta. En estos años y dentro de su serie La desocupación de la esfera, fueron realizadas Hillargia, 1957, Construcción vacía con cinco unidades Malevich curvas, 1957, y Ensayo de desocupación de la esfera, 1958. La primera es una obra que aprovecha un estudio del movimiento desde un punto de vista estructural para, al mismo tiempo figurativamente, hacer referencias a las fases de la luna. La segunda se halla muy próxima a una pieza fundamental de Oteiza, Homenaje a Malevich. En estas piezas debido a la utilización combinada de la técnica de la soldadura y de la forja, la escultura parece convertirse en causa y efecto espacial: el espacio se define en sus concavidades, pero a la vez, al presionar éste sobre las formas parece ser el causante último de las mismas. Ensayo de desocupación de la esfera, 1958, es un estadio muy próximo a la conclusión experimental de dicha serie.