Seit 1784 wirkte Grua in München als Kapellmeister der Vokalmusik und komponierte ausschließlich geistliche Vokalwerke, die in großer Anzahl und oftmals autograph in der Bayerischen Staatsbibliothek überliefert sind. Das Autograph seiner Totenmesse Es-Dur weist eine Fülle von Rasuren und Korrekturen auf.