Gilberto Gil é um dos convidados do documentário sobre Fernando Henrique Cardoso, que completa 90 anos em junho de 2021. Entre as comemorações para a data estão um longa e uma série em que ele rememora o seu período na presidência e discute o momento atual do Brasil. Dirigido por Belisário Franca e produzido pela Giros Filmes, o documentário Presidente Improvável analisa acertos, erros e conceitos de FHC por meio de conversas do ex-presidente com mais de 20 convidados, entre eles Gilberto Gil, Bill Clinton, Pedro Malan, Raul Jungmann e Celso Lafer. Um dos pontos altos do filme, a conversa com Gil girou em torno de Ruth Cardoso, de quem ele era muito próximo durante o governo FHC por causa da atuação social da então primeira-dama. O artista passou a gravação inteira chamando Fernando Henrique de professor porque, segundo ele, trata-se de um grande mestre.