En 1947, après un séjour prolongé en Amérique du Sud et ayant digéré l’effet que lui avait produit l’œuvre d’Henry Moore, il commença à développer dans le Pays Basque ce qu’il dénomma son «propos expérimental ». Ce travail émanait d’une série de considérations conceptuelles et d’une manière particulière de travailler les problèmes sculpturaux : il y a d’abord cette notion bien à lui qui veut que toute pratique artistique naît d’un rien qui est rien, pour arriver à un Rien qui est Tout. Ainsi, à des moments où il se produit une augmentation de l’expressivité, de la quantité de matière et où par conséquent le rôle du spectateur est purement réceptif, succèderont d’autres moments où l’expression éteinte, la désoccupation de la matière et le rôle prédominant de l’espace prennent le dessus, alors que le spectateur s’active face au vide de la sculpture.
Ces idées d’expérimentation et de spiritualité, qui lui venaient de la relecture d’œuvres de grands maîtres comme Kandinsky, Mondrian ou Malevitch, entraînèrent dans la pratique un processus d’évidement de corps géométriques simples comme le cylindre, la sphère ou le cube à partir de multiples essais réalisés sur de petits modèles classés par groupes de problématique similaire, qu’Oteiza dénommait « familles expérimentales » ou séries. De ces modèles, seuls les plus représentatifs ou les plus marquants étaient ensuite modelés dans un matériau définitif et toujours à une échelle modeste. Durant ces années et dans sa série La désoccupation de la sphère (La desocupación de la esfera), il réalisa Hillargia, 1957, Construction vide avec cinq unités Malevitch courbes (Construcción vacía con cinco unidades Malevich curvas, 1957) et Essai de désoccupation de la sphère (Ensayo de desocupación de la esfera, 1958). La première est une œuvre qui se sert d’une étude du mouvement d’un point de vue structurel pour, en même temps et figurativement, évoquer les phases de la lune. La seconde est très proche de l’œuvre Hommage à Malevitch (Homenaje a Malevich), une pièce majeure d’Oteiza. Dans ces pièces, l’utilisation combinée de la technique de la soudure et de la forge semble convertir la sculpture en cause et effet spatial : l’espace se définit dans ses concavités mais en même temps, cet espace qui fait pression sur les formes semble être la cause ultime de ces dernières. Essai de désoccupation de la sphère est quant à elle très proche du stade de conclusion expérimentale de cette série.