Ana Maria Dagmar Ingrid é a esposa do rei Constantino II e foi a rainha consorte do Reino da Grécia de seu casamento em 1964 até a abolição da monarquia em 1973. Ela é a filha mais nova do rei Frederico IX da Dinamarca e sua esposa a rainha Ingrid da Suécia, sendo irmã da rainha Margarida II da Dinamarca e prima do rei Carlos XVI Gustavo da Suécia.
Com Constantino II da Grécia teve cinco filhos:
Alexia da Grécia e Dinamarca, nasceu em 10 de julho de 1965, casada com Carlos Morales Quintana.
Paulo da Grécia e da Dinamarca, nascido em 20 de maio de 1967; casado com Marie-Chantal Miller.
Nicolau da Grécia e Dinamarca, nascido a 1 de outubro de 1969; casado com Tatiana Blantik.
Teodora da Grécia e Dinamarca, nascida a 9 de junho de 1983.
Filipe da Grécia e Dinamarca, nascido a 26 de abril de 1986.
Ana Maria e o seu marido Constantino são primos em terceiro grau: eles compartilham uma linhagem do rei Cristiano IX da Dinamarca. Ela renunciou a pretensão ao trono dinamarquês. Ambos também são descendentes diretos do Czar Paulo I da Rússia através de uma das filhas do czar, Maria Pavlovna.
Ela é a rainha titular dos helenos desde 1974.