Ali Solomone Aga Khan foi um embaixador das Nações Unidas representando o Paquistão, e foi também vice-presidente da Assembleia Geral das Nações Unidas.
Seu primeiro nome é normalmente grafado 'Aly' na imprensa. Os títulos de príncipe e princesa, que são reivindicados pelos filhos de Agacão em virtude de sua descendência do rei Fate Ali Xá da dinastia Cajar, foram reconhecidos como títulos de cortesia pelo governo britânico em 1938.
Casou-se com a atriz norte-americana, Rita Hayworth em 27 de maio de 1949 na cidade de Cannes, França. Tiveram uma filha: Yasmim Aga Khan.
Divorciaram-se em 1953.