Basic Considerations on the Interpretation of Quantum Mechanics A. Einstein (5)

In den Endpunkten der Bahn wird der stetige Anschluss an das Verschwinden der Ψ – Funktion ausserhalb der Bahn durch die Forderung erzielt, dass für x=± b Ψ=Ϭ sein soll. Die Ψ – Funktion ist dann eine stehende Welle, die sich innerhalb der Bahn durch die Superposition zweier in entgegengesetzter Richtung sich fortpflanzender harmonischer Wellen darstellen lässt: Aus (1a) sieht man, dass der Faktor A in beiden Gliedern gleich gewählt werden muss, damit sich die Grenzbedingungen an den Stabenden erfüllen lassen. A kann ohne Beschränkung der Allgemeinheit reel gewählt werden. b ist nach der Schrödinger-Gleichung durch und die Mass m bestimmt. Den Faktor A denken wir uns in bekannter Weise normiert. Damit ein Vergleich des Beispiels mit dem entsprechenden klassischen Problem fruchtbar sei, müssen wir noch festsetzen, dass die de Broglie Wellenlängen ? klein sei gegen l. Wir legen nun zunächst in üblicher Weise für die Deutung der Ψ – Funktion die Born’sche Wahrscheinlichkeits-Interpretation zugrunde: Das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Schwerpunkts-Koordinate x der Kugel in einem gegebenen Intervall Ax liegt. Sie ist – abgesehen von einer undulatorischen ˮFeinstruktur“, deren physikalische Realität feststeht – einfach konst.Ax