Letter from Albert Einstein to Elie Cartan - 13 January 1930 (1)

Verehrter Herr Cartan! Ich muss nochmals auf den Index de généralité zurückkommen. Es scheint mir möglich, dass folgende Änderung der Betrachtungsweise zweckmässig wäre. Man begnügt sich für die Charakterisierung nicht mit einer Zahl sondern geht so vor: Wie Sie es gethan haben, eliminiert man den n Gleichungen (wenn möglich) zuerst die xxx. Man erhält so xxx Gleichungen, welche xxx enthalten und xxx, welche die xxx nicht enthalten. Hierauf eliminiert man aus den xxx Gleichungen die xxx. Man erhält so xxx Gleichungen, welche die xxx (nicht aber die xxx enthalten, sowie xxx Gleichungen, welche weder die xxx noch die xxx enthalten. So zerlegt man in Ihrer Weise weiter, wobei man die Zahlen xxx (bei 4 Dimensionen) erhält, wobei n = xxx. Ist das System in Involution und xxx die Zahl der Variabeln f, so ist die einzige Lösung des Systems durch folgende freie Angaben determiniert xxx Funktionen von xxx xxx Funktionen von xxx xxx Funktionen von xxx xxx Funktionen von xxx Dabei ist die freie Wahl der Funktionen nur durch die Bedingung eingeschränkt, dass die Fortsetzung der Lösung in das Kontinuum von um 1 höherer Dimensionszahl jeweilen stetig sich ausschliessen muss.