Letter from Albert Einstein to Elie Cartan - 31 January 1930 (3)

Das vollständige Gleichungssystem lautet bei unserer Wahl der Variabeln xxx = 0 12 8 2 0 xxx = 0 12 8 2 0 xxx = 0 16 16 16 16 xxx = 0 48 32 16 0 Die daneben geschriebenen Zahlen geben an, in wie vielen der Gleichungen jeweilen nach wie viel Variabeln differenziert ist. Nun erhalten wir die Zahlen xxx unseres Gleichungssystems: xxx xxx xxx xxx 76 56 34 16 Die Zahl der Variabeln ist n=80. Also erhalten wir für die I xxx xxx xxx xxx 4 24 46 64 Nun vergleichen wir dies sachgemäss (nicht wie in meinem vorigen Brief!) mit dem euklidischen Falle, indem wir die xxx und xxx als Variable nehmen. Wir erhalten dann in analoger Bezeichnungsweise xxx = 0 12 8 4 0 xxx = 0 16 16 16 16 xxx = 0 48 32 16 0 xxx xxx xxx xxx 76 56 36 16 xxx xxx xxx xxx 4 24 44 64 Bei dem Vergleich gibt sich erst in der dritten Kolonne (xxx) ein Unterschied zwischen beiden Fällen! Die Determination der Mannigfaltigkeit scheint also eine geradezu unheimliche zu sein; es ist wahrhaft paradox. Finden Sie, dass ich einen „Bock geschossen“ (d.h. falsch geschlossen) habe? Herzlich grüsst Sie Ihr A. Einstein