Discípulo de Giovanni Niccolò Servandoni (1695-1766), Demachy fue aceptado en la Academia Real de Pintura y Escultura de París en 1755, donde destacó como profesor de perspectiva. Desde 1769 se mudó a una habitación del Palacio del Louvre, que más tarde sería el primer museo público de Francia y de Occidente.
Entre 1757 y 1802 expuso diferentes obras en los salones reales, que destacan por la gran calidad en el dibujo de arquitecturas y monumentos. Rival del artista Hubert Robert (1733-1808), llegó al gusto de la aristocracia sobre todo por sus imágenes urbanas anteriores al estallido revolucionario. En esta Vista de París desde la Plaza del Delfín el pintor centra su atención en el Puente Nuevo y la estatua ecuestre del rey Enrique IV de Borbón (1553-1610), delante de la cual todos los reyes que le sucedieron solían hacer una caravana al tiempo que exclamaban en su entrada a la ciudad: ¡Viva Enrique IV!
La correcta descripción de Pierre-Antoine atiende a una amplia perspectiva que destaca la variopinta sociedad francesa del Antiguo Régimen: aristócratas en elegantes carruajes, burgueses a caballo, menesterosos a pie, y la magnífica estampa del Sena que serpentea en el fondo.
Atrás se aprecian el Palacio de las Tullerías y las galerías del Louvre que rematan junto a la Plaza de la Escuela, célebre en el siglo xviii por albergar los cafés Manoury y Parnasse, los cuales atrajeron importantes comensales, como el abogado Georges Danton (1759-1794) quien murió decapitado en la guillotina. En la orilla izquierda destacan los antiguos Hoteles de Conty –residencia de los príncipes de Conti– y Brienne, que fuera desde 1805 la residencia de Letizia Ramolino (1750-1836), madre del emperador Napoleón Bonaparte (1769-1821). La cúpula del Hotel de Los Inválidos, construido por voluntad de Luis XIV (1638-1715) entre 1671 y 1676 para la atención y retiro de militares franceses, se divisa en lontananza.
Acaso los lienzos de Pierre-Antoine Demachy sean los últimos testimonios del Viejo París antes de las reformas urbanas en la segunda mitad del siglo XIX, que hicieron de la Ciudad Luz la capital artística y cultural de Occidente.