Il Museo è ospitato nel Fontego dei Turchi, palazzo eretto dalla famiglia Pesaro nella prima metà del XIII secolo. Il Fontego è oggi uno dei più noti edifici civili di Venezia e uno dei più caratteristici tra i palazzi affacciati sul Canal Grande. Acquistato dalla Repubblica di Venezia, nel corso degli anni venne alternativamente utilizzato come sede di rappresentanza destinata a ospitare dignitari stranieri e ceduto a varie famiglie patrizie. Un capitolo importante della sua storia iniziò nel 1621, quando il Palazzo venne utilizzato come dimora e fondaco di commercio dai mercanti ottomani che importavano a Venezia soprattutto cera, olio, lana grezza, pellami e tabacco.
A partire dal 1860 fu totalmente ricostruito ispirandosi architettonicamente all'impianto a doppio loggiato in stile veneto-bizantino ricavato dalle piante cinquecentesche di Jacopo de’ Barbari. Dopo il restauro fu sede della Raccolta Correr, nucleo iniziale del Museo Civico Correr che venne poi trasferito, all'inizio degli anni venti del Novecento, in piazza San Marco.
Nel 1923, riunendo le varie raccolte scientifiche storiche esistenti a Venezia, in particolare quelle del Museo Civico Correr, dell’Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, la collezione privata del conte Alessandro Pericle Ninni e molte altre, diviene sede del Museo di Storia Naturale. Oggi, con oltre due milioni di reperti (animali, vegetali, fossili, minerali, oggetti etnografici ecc.), il Museo è tra le istituzioni di riferimento per lo studio e la divulgazione delle scienze naturali in Italia.